Материалы по курсу «Математические методы в психологии»
Внутриубъектный план. Повторные измерения. Однофакторный дисперсионный анализ с повторными измерениями. Дисперсия внутри испытуемых и между испытуемыми. Остаточная дисперсия. Оценка дисперсии в планах с повторными измерениями.
Структурные модели однофакторного дисперсионного анализа с повторными измерениями. Гомогенность ковариационо-вариационной матрицы. Критерий Моучли.
Read more about Спецкурс по матметодам. Лекция 4 …
Статистические принципы планирования экспериментов. Внутригрупповые и межгрупповые планы. Анализ таблиц с одним входом. Срвнение двух и более независимых выборок. Внутригрупповая и межгрупповая дисперсии. Суммарные квадраты, степени свободы, средние квадраты.
Однофакторный дисперсионный анализ (ANOVA). Структурные модели однофакторного дисперсионного анализа. Фиксированная и случайная модели. Статистические гипотезы в однофакторном дисперсионном анализе.
Априорные и аостериорные тесты в однофакторном дисперсионном анализе. Тест Шеффе. Метод контрастов.
Оценка однородности дисперсии в нескольких выборках. Критерии однородности дисперсии и их применение.
Понятие статистической гипотезы. Параметры и статистика. Виды гипотез. Общая стратегия оценки статистических гипотез. Математическая логика в статистическом выводе. Ошибки первого и второго рода, возможности их контроля. Статистическая надежность. Выбор уровня статистической надежности. Мощность статистического теста.
Гипотезы о среднем. Общее правило принятия статистического решения. Тест Стьюдента. t-распределение. Сравнение двух выборок. Структурная модель. Сравнение двух дисперсий. F-распределение.
Тема: Нормальное распределение и его параметры
Генеральная совокупность и выборка. Исследование выборки. Параметры и статистика. Исследование выборок в математической статистике и теории вероятностей. Нормальное распределение. Оценка параметров распределения. Смещенная и несмещенная оценка. Точность оценки.
Математическое ожидание и способы его оценки: среднее арифметическое, мода, медиана.
Дисперсия и ее оценка. Дисперсия выборки и дисперсия генеральной совокупности.
Центральная предельная теорема. Ошибочность онтологизации нормального закона. Аномальное распределение. Асимметрия. Эксцесс.
Внутригрупповой план. Повторные измерения. Однофакторный дисперсионный анализ с повторными измерениями. Дисперсия внутри испытуемых и между испытуемыми. Остаточная дисперсия.
Структурные модели однофакторного дисперсионного анализа с повторными измерениями. Двухуровневый и многоуровневый планы. Однородность ковариационной матрицы.
Read more about Статистическое моделирование внутрисубъектного плана …